Assalamualaikum dan selamat sejahtera nye pun adoi. Kali ini hakak akan kongsikan cara-cara untuk selesaikan persamaan terbitan linear tertib pertama menggunakan WxMaxima. Buat yang tertanya-tanya, "Persamaan terbitan tu apa ? Kita belajar matematik dalam bahasa Inggeris la kak." Persamaan terbitan ni dalam bahasa Inggeris dipanggil Differential Equation. Haa sekarang engkorang rasa dah pernah dengar kan kalau engkorang budak kejuruteraan, matematik atau fizik. Persamaaan terbitan linear tertib pertama ni dipanggil sebagai First-order linear differential equation atau Linear differential equation of order 1. Sama je cuma hakak saja tulis bahasa Melayu. Laju sikit hakak nak menjoyah kalau pakai bahasa Melayu ni. Okay. Hakak tahu banyak dah perisian (berbayar) yang mampu menyelesaikan perkara yang sama. Pada pandangan hakak, WxMaxima ni ada beberapa kelebihan yang berjaya menarik minat hakak untuk menyelaminya dan menyemai cinta abadi gitu:
Dah cukup 3 je hakak highlight. Kang banyak2 sampai bila pun tak masuk cara-cara nak selesaikan guna WxMaxima. Tolong support sikit hakak nak jadi seorang yang fokus. Maceh. Semua dah siap kertas dan pen nak salin resepi ? Mula-mula, kita sediakan bahan-bahannya iaitu
Harus diingat WxMaxima ni perisian komputer ya. Bukan manusia atau ahli nujum nak tahu isi hati kita. Jadi kita kene bagitahu dia persamaan apa yang kita nak dia selesaikan tu. Sahaja hakak memilih permasalahan nilai awal (IVP) ini untuk dijadikan contoh pada adik2 kerana ia paling senang. Kaannn. Kalau susah2 tu selayaknya dijadikan soalan peperiksaan akhir :P \[ \frac{dy}{dt} +2y = 50e^{-10t}, \hspace{0.3cm} y(0)=40. \] Langkah Pertama: Maklumkan persamaan terbitan yang nak diselesaikan pada WxMaxima. Cara tulis adalah seperti berikut: $\frac{dy}{dt}$ ditulis sebagai 'diff(y,t). $e^{-10t}$ ditulis sebagai exp(-10*t). Simbol operasi yang lain macam biasa la. Darab guna simbol * ye adik2. Dekat output1 (%o1) tu adik2 jangan panik ye nampak simbol % tu. Itu maknanya benda selepas % tu ialah sejenis pemalar (constant). Langkah Kedua: Beri arahan kepada WxMaxima untuk selesaikan persamaan tadi. Haaa tak ke dua baris coding pendek dah boleh dapat penyelesaian tepat? Senang hidup uols nak semak jawapan lepas ni kan. Disebabkan kita ni nak selesaikan IVP, kena lah sambung ye. Langkah Ketiga: Maklumkan syarat awal kita tadi supaya WxMaxima akan memberikan penyelesaian unik kepada IVP kita tadi. Tadaa! Dah dapat penyelesaian unik untuk permasalah IVP tadi. Siapa kata pengaturcaraan ni menyusahkan lagi menyesakkan dada. Kalau nak lagi over the top, boleh plot penyelesaian tadi dalam WxMaxima juga. Langkah penyeri: Plot penyelesaian Boleh la nampak fungsi penyelesaian tadi menurun secara eksponential dan menuju ke nilai 0.
Mudah bukan? Harap resepi yang hakak kongsi ni berguna untuk mengisi kelaparan ilmu persamaan terbitan adik2 sekalian. Sekian, maceh! Kalau ada mana-mana bahagian yang rasa tak jelas tu email je hakak. Takpun komen kat bawah ni haa. Hakak kan mencuba yang terbaik menjawab persoalan dan kemusykilan adik2.
0 Comments
Leave a Reply. |
Wawi
Ahli matematik Kampung Oren Senarai bebelan
January 2016
Kategori bebelan
All
|